ggT – Grösster gemeinsamer Teiler berechnen

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Der grösste gemeinsame Teiler ist die grösstmögliche Zahl, durch die zwei oder mehr Zahlen teilbar sind und eine ganze Zahl ergibt.

Vorgehensweise

Angenommen der ggT der Zahlen 60 und 315 muss bestimmt werden, dann lässt sich dies mit einer Primfaktorzerlegung herausfinden.

  • Teile die Zahl 1 z. B. 60 durch die kleinstmögliche Primzahl (in diesem Beispiel 3) und notiere den Rest 30.
  • Teile anschliessend den Rest erneut durch die kleinstmögliche Primzahl, bis der Rest 1 ergibt.
  • Teile anschliessend die Zahl 2 z. B. 315 durch die kleinstmögliche Primzahl (in diesem Beispiel 3) und notiere den Rest 105.
  • Teile anschliessend den Rest erneut durch die kleinstmögliche Primzahl, bis der Rest 1 ergibt.
  • Vergleiche die Primzahlen der Zahl 1 und Zahl 2 und markiere die doppelten Primzahlen.
  • Multipliziere die Primzahlen miteinander die doppelt vorkommen z. B. 3 x 5 und Du erhälst den grösste gemeinsame Teiler ggT = 15.

Vorgehensweise – Beispiel

Zahl 1PrimzahlRestZahl 2PrimzahlRest
60:2= 30315:3= 105
30:2= 15105:3= 35
15:3= 535:5= 7
5:5= 17:7= 1

Tabelle aller Primzahlen bis 1000

Eine Primzahl ist eine Zahl die grösser als 1 ist und sich nur durch 1 oder sich selbst teilen lässt.
23571113171923
293137414347535961
67717379838997101103
107109113127131137139149151
157163167173179181191193197
199211223227229233239241251
257263269271277281283293307
311313317331337347349353359
367373379383389397401409419
421431433439443449457461463
467479487491499503509521523
541547557563569571577587593
599601607613617619631641643
647653659661673677683691701
709719727733739743751757761
769773787797809811821823827
829839853857859863877881883
887907911919929937941947953
967971977983991997

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