ggT – Grösster gemeinsamer Teiler berechnen

Der grösste gemeinsame Teiler ist die grösstmögliche Zahl, durch die zwei oder mehr Zahlen teilbar sind und eine ganze Zahl ergibt.

Vorgehensweise

Angenommen der ggT der Zahlen 60 und 315 muss bestimmt werden, dann lässt sich dies mit einer Primfaktorzerlegung herausfinden.

• Teile die Zahl 1 z. B. 60 durch die kleinstmögliche Primzahl (in diesem Beispiel 3) und notiere den Rest 30.
• Teile anschliessend den Rest erneut durch die kleinstmögliche Primzahl, bis der Rest 1 ergibt.
  
• Teile anschliessend die Zahl 2 z. B. 315 durch die kleinstmögliche Primzahl (in diesem Beispiel 3) und notiere den Rest 105.
• Teile anschliessend den Rest erneut durch die kleinstmögliche Primzahl, bis der Rest 1 ergibt.
  
• Vergleiche die Primzahlen der Zahl 1 und Zahl 2 und markiere die doppelten Primzahlen.
• Multipliziere die Primzahlen miteinander die doppelt vorkommen z. B. 3 x 5 und Du erhälst den grösste gemeinsame Teiler ggT = 15.

Vorgehensweise – Beispiel

Tabelle aller Primzahlen bis 1000