Statistik – Metrisch-diskret & Metrisch-stetig erklärt

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Ganze Zahlen

Metrisch-diskrete Skala


Diese Daten werden meistens durch Zählen erzeugt.
Bsp. (0, 1, 2, 35, -7)
Anzahl Personen, Anzahl PC-Arbeitsplätze, Anzahl Personen im Haushalt, Verkaufsmenge bei Mineralwasser usw.

Gebrochene Zahlen

Metrisch-stetige Skala


Diese Daten entstehen oft durch eine Messung oder Berechnung.
Bsp. (2.2, 4.59, 11.369, -7.41)
Temperatur, Geschwindigkeit bei Radarkontrolle, Stromverbrauch, Wasserkonsum, Verkaufsmenge bei Käse usw.


Metrisch-diskret

Im ersten Schritt schauen wir uns die Urliste mit metrisch-diskreten Daten an.
Die erfassten Daten beziehen sich auf die Fragestellung: „An wie vielen Tagen treibst Du in einer Woche Sport?“.

Klasse Informatiker: 2, 5, 3, 6, 1, 0, 1, 3, 4, 8, 3, 0, 7
Klasse Sanitärinstallateure: 4, 6, 4, 5, 7, 6, 0, 0, 4, 7, 6, 4, 3
Klasse Schreiner: 4, 3, 2, 4, 6, 6, 7, 2, 5, 1, 4, 5

Die erfassten Daten ermöglichen uns noch keine Aussage zur Fragestellung. Um uns eine Übersicht verschaffen zu können müssen wir eine Strichliste erstellen um eine Aussage zur Häufigkeit machen zu können. Dabei müssen alle Merkmale (Tage mit an denen Sport getrieben wurde) aufgelistet und auf die möglichen Werte (0-7) verteilt werden.

Vorgehensweise:
Pro vorkommendes Merkmal wird nun in der entsprechenden Zeile ein Strich gemacht. Die Anzahl Striche ergeben die absolute Häufigkeit nᵢ des jeweiligen Merkmales an.
Die absoluten Häufigkeit hat jedoch noch nicht wirklich viel Aussagekraft. Somit rechnen wir nun nᵢ/n um die relative Häufigkeit zu erhalten.

Die Summe der relativen Häufigkeit beträgt immer 1 oder 100%.

ErgebnisseStrichlisteAbsolute Häufigkeit nᵢRelative Häufigkeit nᵢ/nRelative Häufigkeit nᵢ/n in %
0││││40.1111.11
1│││30.088.33
2│││30.088.33
3 ┼┼┼┼┼50.1313.88
4 ┼┼┼┼┼ ││70.1919.44
5││││40.1111.11
6 ┼┼┼┼┼ │60.1616.66
7││││40.1111.11
36 = n1.00100 %

Alle Zahlen wurden auf zwei Nachkommastellen gerundet. Daher sind Rundungsdifferenzen vorhanden.


Metrisch-stetig

Tritt der Fall ein das wir sehr viele verschiedene Merkmale haben, oder die Skala aus metrisch-stetigen Zahlen besteht so liefert eine reine Strichliste keine brauchbaren Aussagen mehr.

In diesem Falle müssen die vorhandenen Merkmale in zuvor generierte Klassen zusammengefasst werden.

  • Die Klassenanzahl k ergibt sich aus der Wurzel aus den Anzahl Stichproben total (√n).
  • Die Merkmalobergrenze ergibt sich durch das hochrunden.
  • Die Merkmaluntergrenze ergibt sich durch das herunterrunden.
  • Die Klassenbereite b muss am Ende gerundet werden.

ErgebnisseStrichlisteAbsolute Häufigkeit nᵢRelative Häufigkeit nᵢ/nRelative Häufigkeit nᵢ/n in %
0││││40.1111.11
1│││30.088.33
2│││30.088.33
3 ┼┼┼┼┼50.1313.88
4 ┼┼┼┼┼ ││70.1919.44
5││││40.1111.11
6 ┼┼┼┼┼ │60.1616.66
7││││40.1111.11
36 = n1.00100 %
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